С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 25 м, если...

Question

С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 25 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза
больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет 45∘ с вертикалью?Помогите с решением и рисунком,пожалуйста :-)

Comments

тоже самое

Answer 1

Напишем уравнения динамики для двух представленных в задаче случаев

mgcosα - N1 = ma
mg - N2 = ma

N1 = mgcosα - ma
N2 = mg - ma

по условию N2/N1 = 2. разделим второе уравнение на первое

2 = (mg - ma)/(mgcosα - ma),

2gcosα - 2a = g - a,

a = g (2cosα - 1).

тогда скорость равна

v = sqrt(gR(2cosα - 1)).

v = sqrt(10*25(2*0.707-1)) ≈ 10.17 м/c

чертеж есть в вашей прошлой задаче

Comments

Спасибо,что объяснили ! :)

---

пожалуйста

---

Здравствуйте ! Скажите ,пожалуйста,почему в первом случае так mgcosα - N1 = ma ? разве не ma=N-mgcosα,ведь в предыдущей задаче именно так и было,а здесь наоборот .Почему ?Ведь центростремительное ускорение не может поменять направление.

---

мост поменял форму. смотрите мой чертеж в прошлой вашей задаче

---

центростремительное ускорение так раз поменяло направление

---

из центра кривизны моста составляет 45∘ с вертикалью,как и в прошлой задаче.Значит,первый случай должен совпадать,но не совпадает....Почему поменяло направление ?Ведь центростремительное ускорение направлено по радиусу к центру окружности,туда куда и N или нет?

---

пишу еще раз

---

мост поменял форму

---

раньше у вас был ВОГНУТЫЙ, а теперь ВЫПУКЛЫЙ

---

Вот! всё в том и суть ! Рисунок получается другой,а значит,сила реакции опоры направлена в другую сторону,теперь получилось! Спасибо :-)