при каком отрицательном значении параметра a период функции y=-1/2 cos(a^2*x+П/16) равен...

0 голосов
143 просмотров

при каком отрицательном значении параметра a период функции y=-1/2 cos(a^2*x+П/16) равен П/8

Алгебра (12 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

y=-\frac{1}{2} cos(a^2x+\frac{\pi}{16})\\\\ cos(x + 2\pi n) = cos x, \ n \in Z\\\\ a^2(x + \frac{\pi}{8}) = a^2x + 2\pi\\\\ \frac{\pi a^2}{8} = 2\pi \ | * \frac{8}{\pi}\\\\ a^2 = 16\\\\ a = \pm4

 

 

 

 

 

(8.8k баллов)
Похожие задачи