Начертим прямоугольный треугольник АВС , угол С = 90 градусов, из его вершины проведём высоту СН .Введём обозначения : АС =а , ВС =в,
АВ =с. По условию а =6 , АН = 5. S = ab/2.
По теореме Пифагора с2 = а2 + в2.
а2 =с*ВН, в2 = с*АН.
с2= 36 + 5с решаем квадратное уравнение с2 - 5с - 36 =0
с= 9 или с = -4 не удовлетворяет условию.
с=9, тогда а 2 = 9*5 , а = 3 !/ 5.
s = 3|/5*6/2 = 9|/5