1. Сумма двух натуральных чисел равна 2011.Если у одного числа зачеркнуть последнюю...

Question

1. Сумма двух натуральных чисел равна 2011.Если у одного числа зачеркнуть

последнюю цифру, то получиться второе число. Найти все такие числа.

2.Найти трехзначное число, если сумма его цифр равна 9 и оно равно 36/47 числа, изображенного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Answer 1

1. Путь меньшее из двух чисел х, тогда большее число (10х+у), где у - последняя цифра числа.
10х+у+х=2011
11х+у=2011
Необходимо найти такое число х, при котором 11х будет наибольшим, но при этом меньше 2011.
11х<2011<br>x<2011/11<br>x<182  9/11<br>Значит х=182 первое число
2011-182=1829 второе число
Ответ 182 и 1829 искомые числа

2. 
Пусть искомое число abc. По условию задачи:
а+b+c=9
c=9-a-b

(100a+10b+c)=(100c+10b+a)*36/47
47(100a+10b+c)=(100c+10b+a)*36
4700a+470b+47c=3600c+360b+36a
4664a+110b=3553c
424a+10b=323c
424a+10b=323(9-a-b)
424a+10b=2907-323a-323b
747a+333b=2907
83a+37b=323
a+37/83b=323/83
Поскольку а и b целые, то дальше только методом подбора:
a=3
b=(323-83*3)/37=2
c=9-2-3=4
Значит искомое трехзначное число:
324

Проверка:
423*36/47=324
Ответ 324