Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой...

Question

Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является
биссектрисой ее острого угла. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Диагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45
Угол BCA = угол BAC = 45
Т.к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным соответственно: AB = BC = 12
S=h*(a+b)/2=AB*(BC+AD)/2=12*(12+18)/2=180

Answer 2

Так как угол делится попалам то внутренне накрест лежащие углы равны тогда меньшее основание (т.е 12) равно боковой стороне опускаем высоту но большее основание и находим её по теореме Пифагора 12^2 - 6^2=6 корней из 3 отсюда площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равно 90 корней из 3