О - центр основания.
LO - средняя линяя тр-ка MBD, => LO II MD и LO = MD/2;
AO перпендикулярно BD (диагонали квадрата) и AO перпендикулярно МО ( МО - высота пирамиды, МО перпендикулярна любой прямой в основании, не только АО).
=> AO перпендикулярно плоскости MBD, => АО перпендикулярно LO.
Угол ALO равен 60° по условию (напоминаю, LO II MD),
поэтому LO = AO/√3; AO = 6√2/2 = 3√2;
То есть MD = 2*LO = 6√(2/3);
MO^2 = (6√(2/3))^2 - (3√2)^2 = 6;
MO = √6;