Вершины вписанного треугольника АВС разделили окружность на три дуги.
Вся окружность содержит 360º
Дуга АС =центральному углу АОС=130º
На две другие дуги приходится
◡АВ+◡ВС=360º-130º=230º
Из отношения данных дуг находим сумму частей, содержащихся в них:
11+12=23
230º:23=10º в одной части.
◡АВ=10º*11=110º , и тогда вписанный угол ВСА, который опирается на неё, равен её половине ( по свойству вписанного угла):
∠ВСА=110º:2=55º
◡ВС=10º*12=120º
и вписанный угол ВАС равен половине дуги ВС:
∠ВАС=120º:2=60º
Ну, и третий угол равен половине центрального угла:
∠АВС=∠АОС:2=65º