Найдите точку минимума функции y=(5-х)е^5-х

0 голосов
77 просмотров

Найдите точку минимума функции y=(5-х)е^5-х

Математика (172 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(5-x)e^{5-x}\\\\y'=-e^{5-x}-(5-x)e^{5-x}=e^{5-x}(-6+x)=0\\\\e^{5-x}\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; -6+x=0\; ,\; \; x=6\\\\-----(6)+++++\\\\.\quad \searrow \qquad(6)\qquad \nearrow \\\\x_{min}=6\\\\y_{min}=-\frac{1}{e}
(834k баллов)
Похожие задачи