Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+3x^2-36x ** отрезке [-4;3]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+3x^2-36x на отрезке [-4;3]

Answer 1

F'(x)=6x^2+6x-36
точки экстремумов f'(x)=0
 6x^2+6x-36=0
x^2+x-6=0
x1=2 минимум
x2=−3 максимум
f(-3)=2*(-3)^3+3*(-3)^2-36*(-3)=-54+27+108=81
локальный максимум (-3;81)
f(3)=2*3^3+3*3^2-36*3=54+27-108=-27
максимум в крайних точках (3;-27)
локальный максимум (-3;81) является максимумом функции на отрезке
[-4;3]