Решите уравнение с двойным модулем ||х+1|-2|=3

Question

Решите уравнение с двойным модулем ||х+1|-2|=3

Answer 1

Данное уравнение сводится к системе:

/x+1/-2=3
/x+1/-2=-3, или:

/x+1/=5
/x+1/=-1

так как второе уравнение решений не имеет, то /x+1/=5. А это уравнение равносильно системе:

x+1=5
x+1=-5

отсюда x=4 либо x=-6. Ответ: x=4 либо x=-6.