Дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному...

0 голосов
42 просмотров

Дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному уравнению dy/dx=5e^2x/y^2

Математика (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{dy}{dx}=\frac{5e^{2x}}{y^2}\\ y^2dy = 5e^{2x}dx\\ \int y^2dy = \int 5e^{2x}dx
\frac{1}{3}y^3+C_1= \frac{5}{2}e^{2x}+C_2
y^3= \frac{15}{2}e^{2x}+C_3
y= \sqrt [3] {\frac{15}{2}e^{2x}} - частное решение
(25.2k баллов)
Похожие задачи