Если диагональ параллелограмма является биссектриссой,то он является ромбом(Противолежащие углы параллелограмма равны,значит половины этих углов тоже,диагональ тогда является основанием равнобедренного треугольника).А в ромбе обе диагонали - биссектриссы=>BD - также биссектрисса