Вася ищет такое минимальное натурально число M>1, что при записи числа N в M-ичной...

Question

Вася ищет такое минимальное натурально число M>1, что при записи числа N в M-ичной системе счисления будет верен признак делимости: Число делится на 6, 8 и 12 в том и только в том случае, когда на 6, 8 или 12 делится сумма цифр этого числа. Какое наименьшее число M подойдет Васе?

Answer 1

В 10-тичной системе есть похожие правила деления на 9 и на 3. То есть в n-ичной системе действует правило: число делится на (n-1) или его делитель, если сумма его цифр будет делится на (n-1) или на его делитель.

НОК(6,8,12)=24

24+1=25 

В 25-ричной системе выполняется это условие.