В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CM . Площадь треугольника ACM равна 6 см2, а площадь треугольника – 54 см2. Найдите стороны треугольника
У какого треугольника площадь 54? Это важно
в этой задаче- ВСМ. тогда красиво все решается
Да это понятно. Но условие
примем,что площадь 54- это ВСМ. т.е. предположим, что задающий недописал условие. :) по свойству высоты , опущ. на гипотенузу х*у=h² сделаем "финт ушами" и домножим части еще на h² xyh²= 4*(x*h/2 *y*h/2)= h=6 тогда х=2 у=18 с=2+18=20 по т. Пифагора находим катеты а=2√10 б=6√10
Красота! Я бы не догадался. Спасибо!
За "финт ушами" особо!
:)