Найти радиус окружности, описанной около треугольника, с боковыми сторонами равными 5 см...

Question

Найти радиус окружности, описанной около треугольника, с боковыми сторонами равными 5 см и основанием 6 см
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Обозначим вершины треугольника А, В, С. Пусть АВ = ВС = 5, АС = 6.
Пусть ВD - высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника АС. Она же является и медианой, т.е. AD = AC/2.
Как известно, радиус окружности, описанной около треугольника, равен:
R = abc/(4S), где а, b, c - стороны треугольника, а S - его площадь. В данном случае
R = АВ * ВС * AC / (4 * (1/2) *AC * BD) =  AB * BC / (2 * BD) =
= AB * BC / (2 * ) = 5*5 / (2 * 4) = 3,125 (см).