2 sin 2x - sin 4x / 2sin 2x + sin 4x = tg^2 x нужно доказать тождество помогите...

Question

2 sin 2x - sin 4x / 2sin 2x + sin 4x = tg^2 x нужно доказать тождество помогите пожалуйста♥

Answer 1

(2sin2x-sin4x)/(2sin2x+sin4x)=tg^2 x

(2sin2x-2sin2x•cos2x)/(2sin2x+2sin2x•cos2x)=tg^2 x

2sin2x(1-cos2x)/2sin2x(1+cos2x)=tg^2 x
1-cos2x=2sin^2 x
1+cos2x=2cos^2 x
Исходная дробь принимает вид
2sin^2 x/2cos^2 x=tg^2 x
tg^2 x=tg^2 x

Comments

Спасибо большое:*)