Помогите доказать тождество!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Question

Помогите доказать тождество!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---

Answer 1

Рассмотрим левую часть tgx-ctgx=Sinx/Cosx - Cosx/Sinx. Приводим к общему знаменателю, получаем (Sin²x-Cos²x)/(Sinx*Cosx)
Рассмотрим правую часть
(1-2Cos²x)/(Sinx*Cosx)=(Sin²x+Cos²x-2Cos²x)/(Sinx*Cosx)=(Sin²x-Cos²x)/(Sinx*Cosx)
Тождество выполняется