Вначале найти производную: y'=5x^4+3x^2
Приравнять к 0: 5x^4+3x^2=0, x^2 *(5x^2+3)=0, x=0.
Определить, как меняет свой знак производная при переходе через точку х=0: производная НЕ меняет знак, остается +. (положительна), значит функция монотонно возрастает. Соответственно, наименьшее значение может находиться только на нижнем значении отрезка: при х=-2
y(-2)=(-2)^5 + (-2)^3 +4 = -36 - наименьшее значение.