Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается ** одно и то же число процентов от...

Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через четыри года был продан за 13122 рубля.

Answer 1

Задачи подобного типа решаются по формуле Ц(конечн.)=Ц(нач.)*(1-q)^n, где

Ц(конечн.) - конечная цена товара, Ц(нач.) - начальная цена товара, q - процентная ставка снижения, выраженная в абсолютных единицах (т.е. 20%=0,2), n - расчетный период (для данного условия в годах)

Составим уравнение

13122=20000*(1-q)^4

(1-q)^4=13122/20000=0,6561

(1-q)=корень четвертой степени из 0,6561=0,9

q=0,1 или 10%

Ответ: ежегодное снижение цены составляло 10%

Answer 2

на 10%, в первый год 20000-2000=18000

во второй год 18000-1800=16200

в третий год 16200-1620=14580

в четвертый год 14580-1458=13122