Произвел замену переменной u=x^3, тогда du=3x^2dx. Затем подставил это в исходный интеграл. Теперь интеграл стал не по переменной x, а по переменной u. Благодаря этому интеграл упростился, его можно взять как табличный. Затем подставить вместо u снова x^3 уже в ответе.