Отрезок CD - диаметр окружности, отрезок AC - хорда этой окружности и AC : AD = 1:2...

Question 1

Отрезок CD - диаметр окружности, отрезок AC - хорда этой окружности и AC : AD = 1:2 .Точка A удалена от прямой CD на расстоянии ,равное 3 см .Вычислите площадь треугольника ACD и радиус окружности

Question 2

Рассмотрим треуг. CAD. Он прямоуг., т.к. CD - диаметр описанной окружности, т.е. CD - гипотенуза, а AD=корень(CD^2-AB^2) = корень(4-1) = √3 (частей)
Рассмотрим треуг. ABD - он прямоуг. и AD= 2 AB = 2*3 = 6 см
Рассмотрим треуг. ABС - он прямоуг. и <СAB=30 град., значит гипотенуза <br>AС= AB/cos 30 = 3/(√3/2) = 2 √3 см
S треуг. CAD = (AC*AD)/2 = 2√3*6/2 = 6√3 кв. см
r= CD/2=AC(по условию)
r= 2√3 см

egor28062005_zn · Answer 1 · 2018-04-26T04:03:29+0000

Рассмотрим треуг. CAD. Он прямоуг., т.к. CD - диаметр описанной окружности, т.е. CD - гипотенуза, а AD=корень(CD^2-AB^2) = корень(4-1) = √3 (частей)
Рассмотрим треуг. ABD - он прямоуг. и AD= 2 AB = 2*3 = 6 см
Рассмотрим треуг. ABС - он прямоуг. и <СAB=30 град., значит гипотенуза <br>AС= AB/cos 30 = 3/(√3/2) = 2 √3 см
S треуг. CAD = (AC*AD)/2 = 2√3*6/2 = 6√3 кв. см
r= CD/2=AC(по условию)
r= 2√3 см