Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
ΔАВС подобен ΔВСН- по 2-м углам (∠АВС-общий, ∠СНВ=∠АСВ=90°) Следовательно ∠САВ=∠НСВ. Отсюда следует, что ΔАНС подобен ΔСНВ-по 2-м углам (∠САВ=∠НСВ, ∠СНВ=∠СНА=90°) Раз треугольники подобны, можно составить пропорцию а/h=h/b => h²=ab - ч.т.д
