Помогите решить: cos2x = 3(cos^3x-sin^3x)

Question

Помогите решить: cos2x = 3(cos^3x-sin^3x)

Comments

не удаляйте, я попробую решить

Answer 1

Cos²x - Sin²x = 3(Cosx - Sinx)(Cos²x + SinxCosx +Cos²x)
(Cosx-Sinx)(Cosx + Sinx) - 3(Cosx - Sinx)(Cos²x + SinxCosx +Cos²x) =0
(Cosx - Sinx)(Cosx + Sinx - 3(1 - SinxCosx))=0
a) Cosx - Sinx = 0| :Cosx≠0         б) (Cosx + Sinx - 3(1 - SinxCosx))=0
     1 - tgx = 0                                     Cosx + Sinx -3 +3SinxCosx = 0
      tgx = 1                                          
x = π/4 + πk, k ∈Z