(x + 1)⁴ + (x + 1)² - 6 = 0
Замена (x + 1)² = t; t ≥ 0
t² + t - 6 = 0
по теореме Виета легко найти
t₁ = 2
t₂ = -3 - не удовлетворяет условию
подставляем вместо (x + 1)₂ вместо t
(x + 1)² = 2
получаем систему:
[ x + 1 = √2
[ x + 1 = -√2
[ x = √2 - 1
[ x = -√2 - 1
Ответ: √2 - 1; -√2 - 1