8. Сторона квадрата в корень из 2 раз меньше его диагонали (т. Пифагора). Сторона квадрата в данном случае совпадает с диаметром и с образующей.
Если цилиндр развернуть, получаем прямоугольник со сторонами равными образующей и длине окружности соответственно.
С = pi*D = pi * 4 * sqrt(2)
L = 4* sqrt(2)
S = C * L = pi * 4 * 4 * sqrt(2) * sqrt(2) = 16 * 2 * pi = 32 * pi
10.
A(4,10) = 10!/(10 - 4)! = 10!/6!
A(4,11) = 11!/(11 - 4)! = 11!/7! = 10!/6! * 11/7
A(2,10) = 10!/(10 - 2)! = 10!/8!
P = A(4,10) + A(4,11) = 10!/6! * (18/7)
A(2,10) = 10!/(10 - 2)! = 10!/8!
P/A(2,10) = 10!/6! * (18/7) * 8!/10!
факториал 10 сокращается
8! = 6! * 7 * 8
18/7 * (8!/6!) = 18/7 * 7 * 8 = 18 * 8 = 144