Помогите решить геометрическую задачу, плиииз. : " В прямоугольном треугольнике АВС...

Question

Помогите решить геометрическую задачу, плиииз. : " В прямоугольном треугольнике АВС высота СН делит гипотенузу АВ на отрезки АН=5 и ВН=51,2. Окружность с радиусом СН и центром в точке С пересекает стороны АС и ВС в точках Р и К. Найдите длину отрезка РК" Буду очень благодарна Вам!

Answer 1

Высота есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. СН^2=АН*ВН; СН=√5*51,2=√256=16; В треугольнике РКС РС и КС это катеты; они равны радиусу окружности и равны по 16; По теореме Пифагора: РК^2=16^2+16^2; РК=√512=16√2; ответ: 16√2

Comments

Спасибо огромное