дана арифметическая прогрессия, в которой 100 чисел. Разность прогрессии равно 60. а)...

Question

дана арифметическая прогрессия, в которой 100 чисел. Разность прогрессии равно 60.

а) может ли в прогрессии ровно 8 чисел, кратных 11?

б) какое наименьшее количество чисел, кратных 11, может быть в прогрессии?

в) какое наибольшее количество чисел, кратных 11, может быть в прогрессии?

Answer 1

находишь разность между крайними числами прогрессии, (A1+(n-1)*d)-A1=5940
делишь это на 8. не делится? значит ответ а) нет, не может
находишь наименьшее общее кратное между разностью прогрессии и числом, которому должно быть что-то там кратно, это будет 60*11=660. Делишь 5940 на 660, получится 9, это наименьшее кол-во чисел, кратных 11
Наибольшее кол-во на 1 больше, т.е. 10. Не знаю почему. Так получилось.