медиана прямоугольного треугольника проведенная к его гипотенузе равна 7.1 см а один из...

0 голосов
72 просмотров

медиана прямоугольного треугольника проведенная к его гипотенузе равна 7.1 см а один из острых углов равен 36 град. используя микрокалькулятор найти длины сторон и площадь.

\

ответы должны получиться вот такие: 14.2,, 8.4, 11.5, 48.3

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Геометрия (251 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном треугольнике, медиана, падающая на высоту равна половине гипотенузы, значит гипотенуза (обозначим как с)

c=2\cdot7,1=14,2 см

Далее вспоминаем, что:

Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета (а) к гипотенузе (с).
Косинусом угла называется отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (с).

По таблицам Брадиса находим (или считаем на калькуляторе):

sin36^0\approx0,59\ \ \ cos36^0\approx0,81

Исходя из этого:

a=c\cdot sin36^0\approx14,2\cdot0,59\approx8,4\\\\b=c\cdot cos36^0\approx14,2\cdot0,81\approx11,5\\\\S=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{8,4\cdot11,5}{2}=48,3

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))
Похожие задачи