Для функций f(x) найдите:область определения, производную, критические точки, промежутки...

Решите задачу:

$1) \ D_y=R;$
$2) \ y=6x-2x^2+1, \\ y=-2(x^2-3x-0,5)=-2(x^2-2\cdot1,5x+2,25-2,75)=\\=-2(x-1,5)^2+5,5, \\ -2(x-1,5)^2=y-5,5, \\ (x-1,5)^2=2,75-0,5y, \\ x-1,5=\sqrt{2,75-0,5y}, \\ x=\sqrt{2,75-0,5y}+1,5, \\ 2,75-0,5y\geq0, \\ -0,5y\geq-2,75, \\ y\leq5,5, \\ E_y=(-\infty;5,5];$
$3) \ f'(x)=(6x-2x^2+1)'=6-4x;$
$4) \ f'(x)=0, \ 6-4x=0, \\ -4x=-6, \\ x=1,5;$
$5) \ x\ \textless \ 1,5, \ f'(x)\ \textgreater \ 0, \ f(x)\nearrow, \\ x\ \textgreater \ 1,5, \ f'(x)\ \textless \ 0, \ f(x)\searrow;$
$6) \ x_{max}=1,5, \\ y_{max}=5,5, \\ (1,5;5,5).$