1. ...=sinx*cos3x+sin3x*cosx=-√3/2
sin(x+3x)=-√3/2
sin4x=-√3/2
4x=-pi/3+2pin
x=-pi/12+pin/2
4x=-2pi/3+2pin
x=-pi/6+pin/2
Ответ: -pi/12+pin/2 и -pi/6+pin/2
2. 1-8sinxcosx+6cos^2x=0
sin^2x+cos^2x-8sinxcosx+6cos^2x=0
sin^2x-8sinxcosx+7cos^2x=0 / : cos^2x
tg^2x-8tgx+7=0
tgx=1
x=pi/4+pin
tgx=7
x=arctg7+pin
Ответ: pi/4+pin
arctg7+pin
3. sin5x+sinx-sin3x=0
а) sin5x+sinx=2sin3xcos2x
2sin3xcos2x-sin3x=0
sin3x(2cos2x-1)=0
sin3x=0
3x=pin
x=pin/3
2cos2x=1
cos2x=1/2
2x=+-pi/3+2pin
x=+-pi/6+pin
Ответ: pin/3 и +-pi/6+pin