Вычислить А=sin(90-2x), если sin(180-x)/cos(180-x)=2

Question

Вычислить А=sin(90-2x), если sin(180-x)/cos(180-x)=2

Answer 1

Sin(180-x)/cos(180-x)=-sinx/cosx=-tgx=2
tgx=-2
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+4)=1/5
sin²x=1-cos²x=1-1/5=4/5
sin(90-2x)=cos2x=cos²x-sin²x=1/5-4/5=-3/5