1-sin2x=(cos2x+sin2x)^2
Найти нужно самый маленький положительный корень
1-sin2x=(cos2x+sin2x)^2
(cos2x+sin2x)^2 =cos²2x+sin²2x+2cos2x·sin2x=1+2cos2x·sin2x
1-sin2x=1+2cos2x·sin2x
2cos2x·sin2x+sin2x=0 (2cos2x+1)sin2x=0 ⇔
1) sin2x=0 2x=πn, n∉Z
x=πn/2, n∉Z
2) (2cos2x+1)=0 ⇔ cos2x=1/2
2.1) 2x= -π/3+2πn, n∈Z
x= -π/6+πn, n∈Z.
2.2) x= π/6+πn, n∈Z.
меньший положительный корень x=π/6, (30°).