При каких значениях k система уравнений: 3x+2y=k x^2+y^2=117 имеет единственное решение

0 голосов
43 просмотров

При каких значениях k система уравнений:
3x+2y=k
x^2+y^2=117
имеет единственное решение

Математика (178 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{3x+2y=k,} \atop {x^2+y^2=117;}} \right. \left \{ {{2y=k-3x,} \atop {4x^2+(2y)^2=468;}} \right. \\ 4x^2+(k-3x)^2=468, \\ 13x^2-6kx+k^2-468=0, \\ D=9k^2-13(k^2-468)=-4k^2+6084=0, \\ 4k^2=6084, \\ k^2=1521, \\ k=\pm39
(93.5k баллов)
Похожие задачи