В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2*3 всех...

В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2*3 всех имеющихся там марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома, Сколько марок в каждом альбоме, если число иностранных марок и в том, и в другом альбоме одинаково

для 6 класса

В первом альбоме всего x марок, из них 2/3*x - иностранные. Во втором альбоме всего y марок, из них 0,5*y - иностранные. Всего марок 1050, то есть x+y = 1050. Также известно, что иностранных марок в обоих альбомах одинаковое количество, то есть 2/3*x = 0,5*y. Составим и решим систему:

$\begin{cases} x+y = 1050\\ \frac23x = 0,5y \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x = 1050-y\\ \frac23\cdot(1050-y) = 0,5y \end{cases}\\ \frac23\cdot(1050-y) = 0,5y\\ 700-\frac23y=0,5y\\ 0,5y=\frac12y\\ \frac12y+\frac23y=700\\ \frac76y=700\\ y=700\cdot\frac67=100\cdot6=600\\ \begin{cases} x = 450\\ y=600 \end{cases}\\$

В первом альбоме 450 марок, во втором 600.