Log2(2x^2-9x+9)=1 (решите уравнение) написано так , желательно подробненько

Решите задачу:

$\log_2(2x^2-9x+9)=1, \\ \left \{ {{2x^2-9x+9\ \textgreater \ 0,} \atop {2x^2-9x+9=2,}} \right. \\ 2x^2-9x+9=0, \\ D=9, \\ x_1=1,5, \ x_2=3, \\ 2(x-1,5)(x-3)\ \textgreater \ 0, \\ (x-1,5)(x-3)\ \textgreater \ 0, \\ \left [ {{x\ \textless \ 1,5,} \atop {x\ \textgreater \ 3;}} \right. \ x\in(-\infty;1,5)\cup(3;+\infty); \\ 2x^2-9x+7=0, \\ D=25, \\ x_1=1, \ x_2=3,5.$