В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются в точке O так,что BO=24 см,AO=9√(2 )см. Через точку O проходит прямая l, параллельная стороне AC. Вычислите длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами AB и BC треугольника ABC.
Медианы пересекаются в отношении 2:1, считая от вершины; значит ОК = 8
Из ΔАКО найдём АК по теореме Пифагора. АК=7√2. АС=14√2
Сам ΔАВС и отсечённый подобны. 24 : 16= 14√2 : х;
х= 16*14√2 : 24=28√2/3