Найдите корни уравнения

Question

Найдите корни уравнения

---

Answer 1

Cos2x = 1-2sin^2x , а также 1-sin^2x=cos^2x
1-2sin^2x+sin^2x=cosx
1-sin^2x=cosx
cos^2x=cosx
выражаем cosx через t
t^2=t
t^2-t=0
отсюда t=0 и t=1
вернемся к обратной замене
cosx=0 и cosx=1
x=pi/2 + pin и x=pi+2pin