2sin^2(x)=cos(3п/2+х), я нашёл корни х= Пн, х=П\3+2Пн, но в ответах ещё один корень...

Question

2sin^2(x)=cos(3п/2+х), я нашёл корни х= Пн, х=П\3+2Пн, но в ответах ещё один корень (2Пн\3+2Пн),Объясните подробно как его получили.Помогите пожалуйста.

Answer 1

2sin²x=sinx
2sin²x-sinx=0
sinx*(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn.n∈z
sinx=1/2⇒x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z

Comments

как вы нашли x=5π/6+2πn,n∈z ?

Answer 2

Потому что корни синуса находятся по формуле 1. arcsin x + 2pi n 2. pi- arcsin + 2pi n
то есть еще нужно посчитать pi - pi/3 +2pi n

Comments

я не понял

---

посмотрите правила нахождения тригонометрических корней в интернете