Садовый участок , длинной 54 метра, а ширина 48 метра, необходимо оградить забором.Для...

Question

Садовый участок , длинной 54 метра, а ширина 48 метра, необходимо оградить забором.Для этого через равные промежутки следует установить бетонные столбы. Сколько столбов понадобиться и на каком максимальном расстоянии один от другого они должны стоять?

Answer 1

54=2·3·3·3      ⇒  54÷2 , 54÷3 , 54÷6
48=2·2·2·2·3   ⇒  48÷2 , 48÷3 , 48÷6
 Общие делители чисел 48 и 54 - это 2,3,6 .
Поэтому столбы можно ставить через 2 м, или через 3 м , или через 6 м.
Если через 2 м, то столбов надо будет( 54:2+48:2)*2+2=104.
Если через 3 м, то столбов надо (54:3+48:3)*2+2=70
Если через 6 м, то столбов надо (54:6+48:6)*2+2=36

Answer 2

P=(54+48)*2=204м длина забора
НОД (54 48)=6 столбы друг от друга на расстоянии 6 м.
204:6=34 столба нужно для ограждения