В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; значит угол против основания равен 180-(45+45)=90°; треугольник прямоугольный с равными катетами; найдём гипотенузу: с^2=(8√2)^2+(8√2)^2;
с=√128+128=√256=16; в равнобедренном треугольнике высота является и медианой; значит высота ( она же медиана), проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; h=16:2=8;
ответ: 8