Найдите высоту трапеции, если её основы = 8 и 21, а боковые стороны = 14 и 15

Question

Найдите высоту трапеции, если её основы = 8 и 21, а боковые стороны = 14 и 15

Answer 1

1) 21-8=13 сумма отрезков отсекаемых высотами на большем основании

Пусть один из них = х, тогда второй = 13-х

по т Пифагора найдем высоту

14*14-х*х или 15*15-(13-х)(13-х)

196-х²=225-169+26х-х²

26х=140

х=70/13

высота=168/13 (14²-(70/13)²=28224/169)