Ctgx = cosx / sinx
5sinx - 4cosx / sinx = 0 ОДЗ: sinx ≠ 0
5(sinx)² - 4cosx = 0
5(1-(cosx)²) - 4cosx = 0
5(cosx)² + 4cosx - 5 = 0
D=16+100=(2√29)²
два корня: (-4-2√29)/10 < -1 ---посторонний корень
cosx = (-2+√29) / 5
x = ⁺₋arccos((-2+√29) / 5) + 2πk, k∈Z