Решите уравнение 2 cos^2x-sin4x=1

2cos²x-sin4x=1
(2cos²x-1)-sin4x=0
cos2x-2*sin2x*cos2x=0
cos2x*(1-2sin2x)=0
cos2x=0 или 1-2sin2x=0
1. cos2x=0, 2x=π/2+πn, n∈Z |:2
x₁=π/4+πn/2, n∈Z

2. 2sin2x=1, sin2x=1/2
$2x=(-1) ^{n}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n,$ n∈Z
$2x=(-1) n^{2} * \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ n∈Z|:2

$x_{2} =(-1) ^{2} * \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2} , n$ ∈Z