1. Пятую часть пути автомобиль проехал со скоростью 400 м/мин за 1/4 часа. Половину...

Question

1. Пятую часть пути автомобиль проехал со скоростью 400 м/мин за 1/4 часа. Половину оставшегося пу-ти он проехал со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль на третьем участке пути, если средняя скорость на всём пути составила 5 м/с?

Answer 1

v1=400 м/мин=6.7 м/с    v2=16 км/ч=4.4 м/с

средняя скорость=S/t

общее время пути t=t1+t2+t3

время за пятую часть путиt1=S1/v1=0.2S/v1

за половину путиt2=S2/v2=0.5S/v2

оставшееся расстояние S3=S-S1-S2=S-S/5 - 0.5S=0.3S 

время третьей части пути t3=S3/v3=0.3S/v3

тогда t=0.2S/v1 + 0.5S/v2 + 0.3S/v3=S(0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2)/v1v2v3

то =S/(S(0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2)/v1v2v3)=v1v2v3/(0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2) 

 0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2 -v1v2v3=0

v1v2v3-0.2v2v3-0.5v1v3 = 0.3v1v2 

v3( v1v2-0.2v2-0.5v1)=0.3v1v2

v3= 0.3v1v2/ ( v1v2-0.2v2-0.5v1)= 0.3*5*6.7*4.4/(6.7*4.4-0.2*5*4.4-0.5*5*6.7) =44.22/(29.48-4.4-16.75)=5.3 м/с