Помогите решить пожалуйста: 3 sin^2(3x)+sin6x-cos^2(3x)=0

Question

Помогите решить пожалуйста: 3 sin^2(3x)+sin6x-cos^2(3x)=0

Comments

Это уже не на 5, а хотя бы на 8 баллов тянет...

Answer 1

3sin²3x+2sin3xcos3x-cos²3x=0/cos²3x
3tg²3x+2tgx-1=0
tg3x=a
3a²+2a-1=0
D=4+12=16
a1=(-2-4)/6=-1⇒tg3x=-1⇒3x=-π/4+πn⇒x=-π/12+πn/3,n∈z
a2=(-2+4)/6=1/3⇒tg3x=1/3⇒3x=arctg1/3+πk⇒x=1/38arctg1/3+πk/3,k∈z