Y=1/ над знаком корня цифра 18..подкоренное выражение x^2-x-6, найти область определения...

То есть
$\sqrt[18]{ x^{2} -x-6}$ ?

18 четное число, значит подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Решим:
$x^{2} -x-6=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
$D = b ^{2} - 4ac = (-1) ^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

$x_1= \frac{1- \sqrt{25} }{2*1} = \frac{ -4 }{2}= -2$

$x_2= \frac{1+ \sqrt{25} }{2*1} = \frac{ 6 }{2}= 3$

---------------------------------------------
То есть у функции три участка, до х<-2, от -2 до 3 и где х больше 3<br>Проверим все три: 1) пусть х=-3 9-(-3)-6= 12Подходит2) пусть х=0 (удобно)0-0-6=-6Не подходит3)Берем х=416-4-6=6Подходит

То есть область определения функции