Ответ: 6 корней.
Решение:
Решая квадратное уравнение относительно tg x, получим:
tg x = 1 или tg x = 1/5
x=П/4+Пк или х=arctg(1/5)+Пn
Отбираем корни о тригонометрическому кругу, получим, что промежутку (П/2;7П/2) принадлежат по три корня из каждой серии решений.