В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t\T, где...

0 голосов
39 просмотров

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t\T, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=140мг. Период его полураспада T=6мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 35 мг?

Математика (110 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
m(t)=m _{0} *2 ^{ -\frac{t}{T} }
35=140*2 ^{- \frac{t}{6} }
2 ^{ -\frac{t}{6} } = \frac{35}{140}(сократим дробь на 35,получим 1/4)
2 ^{ -\frac{t}{6} } = \frac{1}{4}
2 ^{ -\frac{t}{6} } =2 ^{-2}
-\frac{t}{6} =-2
t=12
Ответ:12
(26.5k баллов)
Похожие задачи