2а -b. 1. ( a. b. ) 1 ------ - ------ *( --- - ---- ) = -- ab. a+b. ( b. a. ) b довести...

Question

2а -b. 1. ( a. b. ) 1
------ - ------ *( --- - ---- ) = --
ab. a+b. ( b. a. ) b
довести тотожність
если что вот это ----- это дробь

Answer 1

(2a-b)/ab -1/(a+b) *(a/b - b/a) =1/b

1) a/b - b/a =(a² -b²)/ab =(a-b)(a+b)/ab

2) 1/(a+b) *(a-b)(a+b)/ab =(a-b)(a+b) /(a+b)*ab =(a-b)/ab

3) (2a-b)/ab - (a-b)/ab =(2a -b -(a-b)) /ab =(2a -b -a +b)/ab =a/ab =1/b

1/b = 1/b
что и требовалось доказать