Помогите с уравнением найдите корень уравнения log8(x^2+x)=log8(x^2-4)

Question

Помогите с уравнением
найдите корень уравнения log8(x^2+x)=log8(x^2-4)

Answer 1

ОДЗ (область допустимых значений).
x^2 + x >0 и x^2 - 4>0.
..<=> x^2 + x = x^2 - 4; <=>x=-4;
Проверяем входит ли полученное значение в ОДЗ:
(-4)^2 + (-4) = 16-4 = 12,
второе же неравенство выполняется, исходя из самого уравнения ( x^2+x = x^2-4>0).
Ответ. -4.